孔板流量計由于結構簡單、工作可靠、成本低、又具有一定精度，能滿足工程測量的需要，而且設計加工已經(jīng)標準化目前已成為天然氣計量中使用廣泛的流量計。但是其正確測量是以流體的平穩(wěn)流動為基本條件的，當流體處于脈動流的情形下，流量計計量會產(chǎn)生很大誤差，嚴重時會使流量測量值失真[1]。根據(jù)部分參考文獻，其影響值可達 12 %以上[2]。長期的計量不準確可能會導致經(jīng)濟損失、計量糾紛。
　　近年來，隨著各種 CFD 軟件功能的日益強大，許多研究者將這些商用軟件應用于孔板等節(jié)流元件相關流場的研究中，但專門針對孔板流量計內部回流流場進行系統(tǒng)分析還很少[3-8]。本文通過流體仿真軟件 Fluent 建立了孔板三維穩(wěn)定流動模型，計算了孔板流量計內部的流場分布，分析了匯管較小流量出口孔板流量計計量誤差產(chǎn)生的原因，為孔板流量計計量誤差分析提供了新的思路。
1模型建立及求解
1.1理論基礎
　　孔板流量計是以伯努利方程和流體連續(xù)性方程為依據(jù)，根據(jù)節(jié)流原理，當流體流經(jīng)節(jié)流件時在其前后產(chǎn)生壓差，此差壓值與該流量的平方成正比，從而計算出流體流量。其取壓方式有 D 和D/2 取壓、角接取壓和法蘭取壓等多種，其中 D 和 D/2 取壓法的結構如圖 1 所示。
孔板流量計理論計算公式為：

其中：
qυ—工況下的流體流量，m3/s；
C—流出系數(shù)，無量綱；
β—直徑比，β=d/D，無量綱；
ε—可膨脹系數(shù)，無量綱；
D—工況下孔板內徑，mm；
ΔP—孔板前后的壓差值，Pa；
ρ—工況下流體密度，kg/m3；

　　孔板流量計在出廠前都會通過建立的實驗裝置實測標定出孔板流量計的流出系數(shù) C，工程應用中只需測定實際的ΔP值，將C、ΔP代入(1)式即可得實際體積流量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模擬方法標定孔板流量計時，可以先通過孔板穩(wěn)定流動計算得到流出系數(shù)C，然后取孔板前后D和D/2截面上的壓力差ΔP，根據(jù)壓差ΔP及流出系數(shù)C可得孔板計量流量qυ，對比計量流量qυ和實際流量qυ’即可得到孔板計量的相對誤差。
1.2模型建立
　　天然氣在孔板中的流動，雷諾數(shù)遠遠大于臨界值，流動處于湍流狀態(tài)。湍流是一種三維非穩(wěn)態(tài)、有旋的高度復雜不規(guī)則流動。在湍流中流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時間和空間發(fā)生隨機的變化，但仍然滿足N-S方程組，既流動參數(shù)滿足質量守恒，動量守恒，能量守恒三大基本定律。為了考察脈動的影響，目前廣泛采用的是Reynolds時均N-S方程[10-11]。
　　關于湍流運動與換熱的數(shù)值計算，是目前計算流體力學與計算傳熱學中困難最多因而研究最活躍的領域之一。RNGκ-ε模型是針對充分發(fā)展的湍流有效的，即高雷諾數(shù)的湍流計算模型。近來對κ-ε模型的各種改進取得了更好的應用效果，特別是RNGκ-ε模型被廣泛的應用于模擬各種工程實際問題。該模型已被廣泛的應用于邊界層型流動、管內流動、剪切流動、平面斜沖擊流動、有回流的流動、三維邊界層流動、漸擴、漸縮管道內的流動及換熱并取得了相當?shù)某晒Γ�因此分析孔板內流場時采用RNGκ-ε模型[12-13]。
　　在CFD計算時，為了獲得較高的精度，需要加密計算網(wǎng)格，在近壁面處為快速得到解，就必須將κ-ε模型與結合準確經(jīng)驗數(shù)據(jù)的壁面函數(shù)法一起使用，且將離壁面最近的一內節(jié)點位于湍流的對數(shù)律層之中，如圖2所示[14]。

1.3模型求解
1.3.1方程離散
　　對于控制孔板中氣體流動的偏微分方程組及湍流模型，由于其解析解目前還不能解出，因而必須采用數(shù)值計算才能分析孔板中的氣體流動。要進行數(shù)值模擬首先要將控制方程離散成節(jié)點上的代數(shù)方程。
　　在對孔板內流場模擬中，為減少計算量同時提高計算的精度，對流項采用二階迎風格式離散。擴散項采用中心差分格式離散[15-16]。
　　控制方程離散格式采用全隱式耦合求解，同時求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、狀態(tài)方程的耦合方程組，然后再逐一求解湍流κ方程、ε方程等標量方程。
1.3.2數(shù)值計算算法

　　采用時間相關法求解三維的孔板流場。將偏微分方程用控制體積法離散為代數(shù)方程后，求解數(shù)值解有兩種方法：分離求解法和耦合求解法。由于分離求解法常用于不可壓、Ma＜2的流動問題，本文在數(shù)值求解時，采用二階迎風格式對連續(xù)方程、動量方程和能量方程進行耦合求解，接著再求解湍流輸運方程；這種耦合求解方式對于孔板內的超聲速流場結構的捕捉至關重要，求解過程如圖3所示。時間上采用Runge-Kutta4階精度進行迭代計算，直到流場計算趨于穩(wěn)定則認為計算收斂。
2實例
　　某配氣站高級孔板J-4在日常生產(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無生產(chǎn)時流量曲線波動較大，測量值失真的現(xiàn)象。現(xiàn)場分析發(fā)現(xiàn)，二次調壓后，由于輸出端城區(qū)CNG站用氣量小且用氣不穩(wěn)定，造成匯管出口端天然氣回流現(xiàn)象，對下游孔板計量精度造成較大影響。為了深入分析孔板流量計計量誤差產(chǎn)生原因，需要對孔板內流場進行細致深入的分析研究。該配氣站主要工藝流程如圖4所示：

2.1基礎數(shù)據(jù)
該配氣站主要參數(shù)：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進口壓力：2.0~3.0MPa；出口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級孔板閥，日用氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流量計，日用氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔板流量計幾何尺寸如表1所示：
1044-6
2.2求解設置
　　按實際幾何尺寸建立模型時，考慮到上游出現(xiàn)回流，流動不均勻，不可應用軸對稱方式建立模型，而直接建立標準孔板流量計D和D/2取壓時的三維實體模型，上游管段取20D，下游管段取10D，在壁面進行邊界層處理，邊界層共5層，設置比例為1.1。上游管道沿軸向網(wǎng)格以1.1的比例由密變疏，下游管道以同樣的比例，由密變疏。最后采用cooper格式進行網(wǎng)格劃分，最終得到DN100孔板流量計計算網(wǎng)格如圖5所示：

2.3流量分配對孔板計量影響分析
　　為研究流量分配對孔板計量的影響，需要對回流發(fā)生時孔板內流場進行細致深入的分析，據(jù)二級匯管內脈動回流的分析，當流量增至總流量的20%時，有漩渦存在，但已不影響下游孔板計量。當西城區(qū)CNG流量小于總流量的10%時，在當前壓力條件及匯管結構下必然產(chǎn)生回流現(xiàn)象。而工作壓力對回流的形成幾乎無影響，因此令二級匯管入口流量為54686m3/d，分析當西城區(qū)CNG管道流量分別為二級匯管入口總流量的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回流對孔板流量計計量的影響分析。根據(jù)所計算結果及孔板穩(wěn)定流動時計算得到的流出系數(shù)C，根據(jù)壓差ΔP及流出系數(shù)計算得到當西城區(qū)CNG管道實際輸量qυ’與孔板計量輸量qυ的誤差關系如表2所示：

　　根據(jù)西城區(qū)CNG管輸量的不同，孔板計量誤差也不同，兩者之間對應變化規(guī)律如圖7所示，由圖可見，隨著西城CNG管輸量的上升，誤差迅速減小，當管輸量超過匯管入口流量的10%后，測量值與實際流量的相對誤差小于15%，回流渦旋縮小到已無法影響到孔板流量計內部流場；孔板流量計計算公式得到流量與實際流量的相對誤差隨著西城CNG管輸量的增加而減小，并近似滿足指數(shù)衰減趨勢。


3結論
經(jīng)過以上理論分析及數(shù)值模擬計算，得出以下結論。
(1)采用CFD數(shù)值模擬可以有效獲得孔板流量計內部的流場分布情況，并可根據(jù)具體的應用場合得到相應的計量流量和實際流量，從而實現(xiàn)對孔板流量計的標定。該方法能夠彌補因受條件限制不能對孔板進行實測標定的缺憾和不足。
(2)配氣站工藝設計中，同一壓力匯管，用戶流量相差極大時，應進行瞬時水力分析，避免氣體倒流現(xiàn)象影響孔板流量計計量。在本例中，隨著西城CNG管輸量的上升，誤差迅速減小，當管輸量超過匯管入口流量的10%后，測量值與實際流量的相對誤差小于15%，不再影響到孔板流量計內部流場；孔板流量計計量流量與實際流量的相對誤差隨著西城CNG管輸量的增加而減小，近似滿足指數(shù)衰減趨勢。
(3)本文所建立的CFD數(shù)值模擬模型同樣適用于對孔板附近污物堆積、孔板流量計軸向入口銳角變鈍等幾何形狀變化對流動情況的影響，還可以直接推廣到噴嘴、文丘里管等節(jié)流差壓式流量計的分析。

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