【摘要】通過(guò)ICEMCFD軟件將局部截面變?yōu)闄E圓形的異徑導(dǎo)流筒進(jìn)行了三維建模，使用Fluent對(duì)不同入口速度下的流線場(chǎng)與速度分布進(jìn)行仿真計(jì)算，建立了不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒所適用的速度范圍.結(jié)果表明，速度的大小和橢圓截面離心率對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響較大.當(dāng)速度減小或離心率變大時(shí)，導(dǎo)流筒尾部漸擴(kuò)管容易發(fā)生回流，致使流場(chǎng)紊亂.本研究能為橢圓形管道電磁流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考方案，為設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)流筒提供理論依據(jù).
　　電磁流量計(jì)是工業(yè)過(guò)程中用于計(jì)量導(dǎo)電性流體體積流量的儀表［1］，當(dāng)前國(guó)內(nèi)使用大多電磁流量計(jì)為圓形截面導(dǎo)流筒.然而，電磁流量計(jì)對(duì)被測(cè)管道內(nèi)的流場(chǎng)有一定的要求，流場(chǎng)的不穩(wěn)定會(huì)使得流量計(jì)示值不穩(wěn)定，致使測(cè)量誤差加大［2－3］.為了解決這些問題，本文提出橢圓形截面管道設(shè)計(jì)方案.
　　針對(duì)橫截面為不同離心率橢圓形的導(dǎo)流筒，對(duì)在不同入口速度下流場(chǎng)的流動(dòng)性與速度分布進(jìn)行Fluent仿真，欲為合理的導(dǎo)流筒提供理論依據(jù).
1異徑管結(jié)構(gòu)的電磁理論分析
　　電磁流量計(jì)是基于法拉第電磁感應(yīng)定律而開發(fā)的計(jì)量?jī)x表［8］.通電后的勵(lì)磁線圈在導(dǎo)流筒垂直方位產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的工作磁場(chǎng)，待導(dǎo)電流體穿過(guò)時(shí)，在液體兩側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ｅ，通過(guò)對(duì)相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行信號(hào)處理而實(shí)現(xiàn)體積流量的準(zhǔn)確測(cè)量.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
Ｅ＝ＢＶＤ.（1）
　　式（1）中：Ｂ為工作磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Ｖ為導(dǎo)電液體流速；Ｄ為測(cè)量導(dǎo)管內(nèi)徑.
　　導(dǎo)電流體的速度Ｖ與工作磁場(chǎng)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ都是有方向性的矢量，但各質(zhì)點(diǎn)的速度為非均勻分布，當(dāng)流體的流速很小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與噪音混合后使得測(cè)量誤差增大，從而影響到設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性.其中Ｅ的數(shù)值由電極測(cè)量，單位時(shí)間內(nèi)管道流量計(jì)算公式為

　　在電磁流量計(jì)的勵(lì)磁線圈中，電流為Ｉ，匝數(shù)為Ｎ，穿過(guò)工作區(qū)域的磁路長(zhǎng)度均值為Ｌ，可得磁阻Ｒm與磁通勢(shì)Ｆ為

　　式中Ｓ為磁路的平均面積，μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率.由磁場(chǎng)歐姆定律［9］可得磁通量f

　　由（6）式可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ與磁路長(zhǎng)度平均值Ｌ成反比，與通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流Ｉ成正比.相比起均勻的圓形管道，橢圓導(dǎo)流筒內(nèi)的工作磁場(chǎng)縮小了Ｌ值，在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ的條件下，勵(lì)磁線圈中的電流將小于前者，從而可降低電磁流量計(jì)的功耗.
2Fluent模型建立與參數(shù)設(shè)置
　　使用ICEMCFD建立橢圓截面導(dǎo)流筒的模型.導(dǎo)流筒的中間部分為橢圓管，兩側(cè)均為橢圓形漸變?yōu)閳A形的漸擴(kuò)管.導(dǎo)流筒半長(zhǎng)軸與Ｘ軸平行，長(zhǎng)度35mm，半短軸與Ｙ軸平行，長(zhǎng)度28mm，短長(zhǎng)半軸之比為4/5，橢圓離心率為0.60，長(zhǎng)88mm.兩端漸擴(kuò)管最外側(cè)圓形的半徑為50mm，各長(zhǎng)81mm.導(dǎo)流筒總長(zhǎng)250mm.該模型的對(duì)象為在中間直管段具有均勻磁場(chǎng)分布的橢圓截面管道的電磁流量計(jì)將導(dǎo)流筒兩端分別定義為出口與出口.流體在入口邊界以固定速度垂直與入口邊界流入，在出口邊界自由流出，忽略重力.定義其他區(qū)域?yàn)楸诿�，最后以四面體結(jié)構(gòu)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示.單元格數(shù)量為204萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)為：0.65～0.70（2.5%）；0.70～0.90（8.6%）；0.90～1.0（86.2%）.該三維模型網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足精度和收斂要求.文中其它結(jié)構(gòu)的三維模型網(wǎng)格，其類型與上述一致，網(wǎng)格質(zhì)量基本相同.

　　設(shè)置模型為ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型［10］，模擬對(duì)象為液體水，仿真將以入口流速分別為小流速0.1m/ｓ、0.3m/ｓ與大流速5.0m/ｓ的條件下進(jìn)行.
3速度場(chǎng)仿真結(jié)果分析
　　以不同進(jìn)口速度對(duì)該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒進(jìn)行流場(chǎng)仿真，求解后使用軟件提取數(shù)據(jù).由于磁場(chǎng)方向平行于Ｙ軸，故圖2至圖15是在選取了與Ｙ軸垂直的ＸＯＺ坐標(biāo)平面，并觀察速度云與流線分布圖，計(jì)算結(jié)果如下.
3.1小流速下的仿真分析
　　取流入速度為0.1m/ｓ、0.3m/ｓ，設(shè)置仿真計(jì)算的迭代步數(shù)為300，過(guò)程中分別在第211步、第186步時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂，流量計(jì)流道區(qū)域內(nèi)可視為穩(wěn)態(tài)的定常流動(dòng).管內(nèi)速度云圖如圖2、圖3，流線圖如圖4、圖5.


　　由圖2、圖3可知，在進(jìn)口速度為0.1m/ｓ與0.3m/ｓ條件下，速度云圖無(wú)明顯差別，平面直管段的速度分布的上下對(duì)稱性較高，靠管壁速度小，中間大，出口流體向兩側(cè)流動(dòng)，中間區(qū)流速小.

　　如圖4、圖5，當(dāng)入口速度為0.1m/ｓ時(shí)，末端發(fā)生回流現(xiàn)象，但中間直管段流場(chǎng)平穩(wěn)，沒有受到尾部回流影響.當(dāng)初始速度增加為0.3m/ｓ時(shí)尾部的回流減弱.
3.2大流速下的仿真分析
　　設(shè)置進(jìn)口速度為5.0m/ｓ，設(shè)置仿真計(jì)算的迭代步數(shù)為300，過(guò)程中在第96步計(jì)算結(jié)果受斂，可視為定常流動(dòng).速度云圖如圖6.

　　中間直管段內(nèi)靠管壁處速度小，中間大，速度分布的上下對(duì)稱性較高.在圖7中，當(dāng)流速增加為5.0m/ｓ時(shí)，中間直管段與尾部漸擴(kuò)管的流場(chǎng)非常平穩(wěn)，無(wú)回流現(xiàn)象.

　　綜合圖4、圖5、圖7可見，隨著流體速度增加，回流減弱.綜合3.1與3.2，流道域內(nèi)均為穩(wěn)態(tài)的定常流動(dòng)，且流場(chǎng)平穩(wěn)，速度分布對(duì)稱性較高，故該結(jié)構(gòu)的電磁流量計(jì)在大小流速條件下的使用均是可行的.
4離心率對(duì)流場(chǎng)的影響
4.1離心率為0.8
　　中間橢圓截面直管段短長(zhǎng)半軸之比為3/5，離心率0.8.分別定義入口速度為0.1m/ｓ、5.0m/ｓ，在此條件下使用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算，過(guò)程中分別在第263步、192步時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂，可視為定常流動(dòng).結(jié)果如圖8至圖10.


　　入口速度為0.1m/ｓ時(shí)（圖8、圖9），中間直管段內(nèi)靠近但不接觸管壁的位置流速大，中間小.速度分布的上下對(duì)稱性較高，流道域尾部出現(xiàn)回流現(xiàn)象，但中間直管端的流場(chǎng)依然平穩(wěn).當(dāng)入口速度增加至5.0m/ｓ時(shí)（圖10、圖11），中間直管段內(nèi)速度分布基本均勻，尾部回流消失，流場(chǎng)整體平穩(wěn).

　　縮徑為0.8離心率的橢圓截面電磁流量計(jì)在初始流速為0.1m/ｓ與5.0m/ｓ條件下均為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，速度分布對(duì)稱，直管內(nèi)流場(chǎng)平穩(wěn)，那么該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的電磁流量計(jì)在大小流速條件下的使用均是可行的.
4.2離心率為0.916
　　半長(zhǎng)軸長(zhǎng)35mm，半短軸長(zhǎng)14mm，短長(zhǎng)半軸之比2/5，離心率0.916.分別設(shè)置入口速度在0.1m/ｓ、5.0m/ｓ的條件下通過(guò)Fluent進(jìn)行模擬仿真，設(shè)置計(jì)算迭代步數(shù)為1000，過(guò)程中各點(diǎn)的速度值隨時(shí)間產(chǎn)生無(wú)規(guī)律變化，無(wú)法收斂.圖11至圖14為步數(shù)等于1000時(shí)瞬時(shí)結(jié)果的抓取.

　　由圖12、圖13可知，當(dāng)入口速度為0.1m/ｓ時(shí)，導(dǎo)流筒內(nèi)速度分布無(wú)明顯規(guī)律，存在較大的流場(chǎng)畸變.因?yàn)閷?dǎo)流筒兩側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流速成正比，且流量計(jì)是根據(jù)流速值計(jì)算出一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)管道的體積流量，所以在非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)條件下流量計(jì)檢測(cè)到的是大小搖擺不定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，為體積流量的計(jì)算造成許多不確定因素，還降低了計(jì)量精度.
　　設(shè)置流入速度為5.0m/ｓ，計(jì)算過(guò)程中第117步收斂，流場(chǎng)可視為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).如圖14、圖15所示，流場(chǎng)分布平穩(wěn)，中間直管段內(nèi)速度場(chǎng)分布基本均勻，與其它結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在該速度下的分布無(wú)明顯區(qū)別.綜合圖12至圖15可知，截面離心率變?yōu)?.916時(shí)的導(dǎo)流筒在入口速度增大到一定值后，流場(chǎng)穩(wěn)定.

5不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒所適應(yīng)的速度區(qū)間
　　在完成不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在小流速與大流速情況下的仿真之后，對(duì)入口流速分別為0.03m/ｓ、0.5m/ｓ、0.8m/ｓ、1m/ｓ、3m/ｓ的條件下進(jìn)行模擬計(jì)算.以流場(chǎng)速度分布為判據(jù)，得出了不同結(jié)構(gòu)橢圓管所適應(yīng)的速度區(qū)間.由表1可知：截面離心率為0.600和0.800的橢圓形導(dǎo)流筒的速度均適用于大流速與小流速，而截面離心率為0.916的導(dǎo)流筒卻不適用于小流量的條件，當(dāng)該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的入口流速達(dá)到0.8m/ｓ及以上時(shí)，內(nèi)部流場(chǎng)分布才被接受.雖橢圓變扁，磁路長(zhǎng)度平均值Ｌ減小，致使所需勵(lì)磁電流Ｉ減小，降低了設(shè)備功耗，但縮徑量過(guò)大會(huì)犧牲測(cè)速量程，導(dǎo)致量程下限升高，小流量的狀態(tài)下不再適用.

6結(jié)論
本文針對(duì)局部變?yōu)闄E圓形截面的異徑導(dǎo)流筒進(jìn)行了模擬仿真計(jì)算.得出結(jié)論如下：
1）減小磁路長(zhǎng)度平均值Ｌ，在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ的條件下，可減小勵(lì)磁線圈的電流Ｉ，從而提升流量計(jì)的靈敏度，降低功耗.
2）當(dāng)橢圓離心率增大到一定值時(shí)，尾部漸擴(kuò)管便會(huì)出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，致使流量計(jì)量程下限升高，不再適用于低速計(jì)量.
3）入口速度對(duì)管內(nèi)速度場(chǎng)的影響頗為重要，大流速在導(dǎo)流筒各部位的流場(chǎng)較平穩(wěn)，小流速則容易發(fā)生回流現(xiàn)象，隨著入口速度降低，回流更顯著.
4）離心率為0.8的橢圓截面導(dǎo)流筒可最大條件下滿足縮徑和流場(chǎng)要求，該尺寸適合在流量計(jì)中使用.

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