摘要：采用Fluent軟件對(duì)圓形截面漸變?yōu)榫匦谓孛娴漠悘焦艿懒鲌鲞M(jìn)行蘭維建模和數(shù)值仿真，分析了橫截面收縮異徑管的速度分布和流線，建立了矩形截面部分的長度、寬度、高度與進(jìn)出口壓力損失和中心截面平均速度之間的關(guān)系.研究表明，中間矩形截面部分的寬度和高度對(duì)進(jìn)出口壓損和中心截面平均速度影響較大，同時(shí)橫截面積收縮比例太大會(huì)導(dǎo)致流場紊亂和回流現(xiàn)象，從而為合理設(shè)計(jì)局部橫截面積收縮的電磁流量測量管道提供了理論依據(jù).
　　目前國內(nèi)生產(chǎn)的電磁流量計(jì)測量管道多為均勻圓管，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣.然而電磁流量計(jì)在原理上要求管道流速為中心軸對(duì)稱分布，這樣，具有均勻磁場和點(diǎn)電極的電磁流量計(jì)的輸出信號(hào)與流速成正;同時(shí)電磁流量計(jì)在低流速的小流量測量時(shí)，可靠性和精度都不太理想.所以，如何在低流速小流量下實(shí)現(xiàn)流量的精確測量和低功耗設(shè)計(jì)成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)[1-2J為了適應(yīng)低功耗設(shè)計(jì)要求，目前在電磁流量計(jì)的勵(lì)磁方式、管道結(jié)構(gòu)、硬件電路和電極形狀等方面進(jìn)行了不斷改進(jìn)并取得了不同程度的進(jìn)展.
　　對(duì)于異徑管道，目前國內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)較少.主要是通過在原來圓形橫截面管道的基礎(chǔ)上增加縮徑圓管，再采用小口徑傳統(tǒng)電磁流量計(jì)對(duì)增速的流量進(jìn)行測量[町，以提高測量精度.Heijnsdijk[7J等把縮徑作為電磁流量計(jì)管道結(jié)構(gòu)的一部分，并設(shè)計(jì)了不同形狀的中間管道截面.Korsunskii[町等證明對(duì)于矩形截面管道，電極上的感應(yīng)信號(hào)不依賴于流速分布.Lim[9J對(duì)傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了長方體管道結(jié)構(gòu)和磁場結(jié)構(gòu)，分析了矩形電極的權(quán)重函數(shù)分布.
　　橫截面積局部收縮為矩形的電磁流量測量管道內(nèi)的速度分布、壓力損失和流動(dòng)特性進(jìn)行Fluent仿真，欲為合理的電磁流量計(jì)管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定依據(jù).
1電磁流量計(jì)原理
　　電磁流量計(jì)是一種根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來測量導(dǎo)電液體體積流量的儀表.其勵(lì)磁線圈將磁場施加給被測流體，從而通過檢測磁場中運(yùn)動(dòng)流體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)處理來實(shí)現(xiàn)流量的準(zhǔn)確測量。
對(duì)于圓形管道電磁流量計(jì)，輸出信號(hào)電壓為:
E=B×`n×D(1)
式中:E為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，`n為運(yùn)動(dòng)平均速度，D為兩電極之間的距離(對(duì)于圓形管道，D為測量管內(nèi)徑).
假設(shè)管道的橫截面積為A，流量為q，則(1)式為:

在建立電磁流量計(jì)這個(gè)基本方程的過程中作了如下假設(shè)；
1)流體磁導(dǎo)率μ均勻，且等于真空中磁導(dǎo)率，即流體是非磁性的;
2)流體的電導(dǎo)率均勻，并滿足Ohm定律;
3)流體中位移電流可忽略;
4)磁場在無限大范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是均勻分布;
5)充分發(fā)展流，對(duì)圓管而言呈軸對(duì)稱分布.
　　式(1)表明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于平均流速.但當(dāng)流體的流速很低時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很小，難以同噪聲進(jìn)行區(qū)分，致使測量誤差增大.因此，限制了電磁流量計(jì)的測量下限，對(duì)儀表的靈敏度、穩(wěn)定性和可靠性產(chǎn)生影響.異徑管設(shè)計(jì)要求在不改變?cè)�流場特性的條件下，適當(dāng)縮徑以增加流速來提高測量靈敏度.而矩形截面管道相對(duì)于圓形截面管道，電極上的感應(yīng)信號(hào)不依賴于管道橫截面的流速分布[12J?Bevir[13J證明在磁場均勻和電極形狀為矩形的條件下，這種依賴性很小，可忽略不計(jì).
電磁流量計(jì)的勵(lì)磁電路，線圈臣數(shù)N，勵(lì)磁電流I，磁通勢(shì)F為:

　　由(7)式可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與勵(lì)磁電流成正比，與磁路的平均長度L成反比.對(duì)于相同勵(lì)磁電路、相同兩電極之間距離D和相等管道橫截面積的圓管和矩形管，矩形管的高度h小于圓管直徑D.假設(shè)磁路與管道之間的距離為hw，管道橫截面積為圓形和矩形的磁路平均長度L分別為h+2hw和D+2hw·因此，勵(lì)磁電流相同時(shí)矩形管道磁感應(yīng)強(qiáng)度大于圓形管道的磁感應(yīng)強(qiáng)度.若需要得到相同磁感應(yīng)強(qiáng)度B，矩形截面管道所需勵(lì)磁電流較小，可提高電磁流量計(jì)的低功耗特性.
2模型仿真
2.1模型的建立與網(wǎng)格的劃分

2.2Fluent內(nèi)部參數(shù)設(shè)置
　　對(duì)Fluent中的各參數(shù)設(shè)置如下:模型求解方法選擇默認(rèn)設(shè)置的非搞合求解方法;定義流體的物理性質(zhì)為水;選用k-f.揣流模型[15J初始流速0.1m/s和5m/s，水力直徑50mm，Yi白流強(qiáng)度分別為5.5%和3.38%.
3仿真結(jié)果分析
3.1異徑管道流場分布
　　對(duì)局部矩形橫截面的異徑管道，在矩形部分長度80mm，寬度38mm，高度20mm，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進(jìn)行流場仿真，管道初始流速分別為0.1m/s低流速和5m/s最大流速.其壓損和中心截面平均速度如表1:

　　表1指出低流速0.1m/s時(shí)異徑管道中間流速增加2.58倍，提高了測量靈敏度和精確度.初始流速5m/s時(shí)，其壓力損失符合冷水水表的檢定規(guī)程[1叫額定工作條件下的最大壓力損失應(yīng)不超過0.063MPa.中間流速也增加2.58倍為12.9m/s，仍在傳統(tǒng)電磁流量計(jì)的測量范圍內(nèi)，但更大初始流速可能會(huì)超出測量范圍.因此，應(yīng)根據(jù)使用條件合理設(shè)計(jì)管道尺寸.圖2、圖3(其中X、Y軸坐標(biāo)單位均為m;速度單位為m/s)和圖4表明異徑長方體管道的流場特性穩(wěn)定，設(shè)計(jì)長方體異徑管道電磁流量計(jì)具有可行性.



3.2異徑管道流場畸變
　　對(duì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿溃�在矩形截面部分長度80mm，寬度20mm，高度5mm，管道總長度為200mm的設(shè)定條件下采用Fluent軟件進(jìn)行流場仿真，管道初始流速0.1m/s.進(jìn)出口壓損1903.8014Pa，中心截面平均速度2.4529221m/s,增加24.5倍.根據(jù)圖5、圖6可知，如果矩形截面部分的高度和寬度壓縮太大會(huì)導(dǎo)致回流現(xiàn)象，同時(shí)異徑管的出口壓力相對(duì)于進(jìn)口壓力小太多，出現(xiàn)漸擴(kuò)管有嚴(yán)重的揣流現(xiàn)象，流場變化較大.


3.3異徑管道橫截面積收縮部分不同長度的影晌
　　對(duì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿�，在矩形截面部分寬�?8mm，高度20mm，長度為100~40mm，以步長10mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進(jìn)行流場仿真.管道人口初始流速設(shè)定為O.1m/s.仿真結(jié)果如表2.異徑管長度方向上的壓力損失由沿程壓力損失引起，差別較小，中心截面平均速度基本保持不變.

3.4異徑管道橫截面積收縮部分不同寬度的影響
　　對(duì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿�，在矩形截面部分長度80mm，高度20mm，寬度為48~20mm，以步長2mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進(jìn)行流場仿真，管道人口初始流速設(shè)定為0.1m/s.得壓損和中心截面平均速度分布如圖7.寬度越小壓力損失越大，但中心截面平均速度也越大，隨著寬度的減小，壓損和中心截面平均速度增幅增大.

3.5異徑管道橫截面積收縮部分不同高度的影晌
　　對(duì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿溃�在矩形截面部分長度80mm，寬度50mm，高度為30~8mm，以步長2mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件仿真其流場分布，管道人口初始流速O.1m/s.得壓損和中心截面平均速度分布如圖8.高度越小壓力損失越大，且中心截面平均速度也越大.隨著高度的減小，壓損和中心截面平均速度增幅增大.

4結(jié)語
　　對(duì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘诫姶帕髁坑?jì)管道進(jìn)行了三維模擬仿真.縮徑矩形截面部分流體流速增加且流速在管道橫截面上分布均勻，有利于低流速小流量的精確測量.矩形截面部分的寬度和高度對(duì)進(jìn)出口壓損和中心截面平均速度影響較大.矩形截面異徑管感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與矩形橫截面的高度h成反比，由此高度h越小越好.但當(dāng)高度相對(duì)于圓形人口的通徑D收縮較大時(shí)，漸擴(kuò)管中會(huì)出現(xiàn)明顯的揣流和空穴現(xiàn)象，因此收縮比例不能太大.采用具有局部收縮的矩形截面的測量管道可提高電磁流量計(jì)的勵(lì)磁效率和傳感器輸出信號(hào)的幅度，有利于實(shí)現(xiàn)電磁流量計(jì)的低功耗設(shè)計(jì).
　　研究結(jié)果可知，設(shè)計(jì)橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿离姶帕髁坑?jì)具有可行性，理論上并不存在管道尺寸，具體的管道尺寸則根據(jù)不改變?cè)�流場特性太多、流體速度范圍和壓力損失等要求來決定.相對(duì)于圓形截面管道，橫截面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚漠悘焦艿离姶帕髁坑?jì)還具有磁場均勻、與流速分布無關(guān)、低功耗等優(yōu)點(diǎn).

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