摘要：目的探究在管輸液固兩相流體時(shí)，固體顆粒對(duì)孔板流量計(jì)造成的沖蝕磨損。方法運(yùn)用基于歐拉-拉格朗日算法的DPM模型，對(duì)液固兩相流體計(jì)量工藝中孔板流量計(jì)的沖蝕問題進(jìn)行數(shù)值仿真，預(yù)測(cè)孔板流量計(jì)在液固兩相流體流量計(jì)量工藝中易發(fā)生沖蝕磨損的區(qū)域。探究入口液相速度、固體顆粒粒徑以及等數(shù)量顆粒沖擊壁面時(shí)，固體顆粒粒徑對(duì)孔板最大沖蝕速率的影響，并對(duì)比管輸液固兩相流體時(shí)，固體顆粒粒徑對(duì)不同形狀的孔板造成的沖蝕磨損速率大小。結(jié)果在孔板流量計(jì)的突縮管段易產(chǎn)生嚴(yán)重的液固沖蝕失效，最大沖蝕速率隨著液相入口速度的增大而增加。當(dāng)固體顆粒的質(zhì)量流量相等時(shí)，最大沖蝕速率隨著顆粒粒徑的增加而減��；當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)孔板的固體顆粒數(shù)量相等時(shí)，沖蝕磨損速率隨著固體顆粒粒徑的增加而增大。在液固兩相流管道體系中，固體顆粒對(duì)凸型孔板造成的沖蝕磨損行為最弱。結(jié)論大顆粒對(duì)孔板的沖蝕磨損比較嚴(yán)重，在孔板計(jì)量過程中應(yīng)嚴(yán)格注意。在流體中存在大量大顆粒時(shí)，采用凸型孔板流量計(jì)能有效改善沖蝕磨損情況。
　　沖蝕磨損是管道系統(tǒng)面臨的最嚴(yán)重失效情況之一，嚴(yán)重的沖蝕磨損甚至?xí)�造成管道泄漏失效。大量的�?shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果顯示在典型管件處（如彎管、T型管、盲通管、變徑管及閥門等）易產(chǎn)生沖蝕磨損失效。在集輸管道系統(tǒng)中，安裝和使用孔板流量計(jì)會(huì)造成管徑的變化。當(dāng)流體中含有固體顆粒時(shí)，會(huì)使這種變徑管產(chǎn)生嚴(yán)重的沖蝕磨損，從而導(dǎo)致孔板流量計(jì)產(chǎn)生形變，流量計(jì)出流系數(shù)發(fā)生改變，流量測(cè)量精度受到影響。因此，流量計(jì)的安裝和使用造成的液固沖蝕問題應(yīng)當(dāng)?shù)玫阶銐蛑匾暋?br /> 　　為了研究各種參數(shù)對(duì)沖蝕磨損速率的影響，大量學(xué)者運(yùn)用實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬方法探究了管徑突變處的液固沖蝕磨損問題。運(yùn)用數(shù)值模擬的方法探究了變徑管處液固兩相沖蝕問題，得到了入口液相速度、顆粒粒徑及收縮比等參數(shù)對(duì)變徑管處沖蝕磨損速率的影響。運(yùn)用數(shù)值模擬的方法探究了固體顆粒對(duì)閘閥的沖蝕磨損問題，得到了入口主相速度和顆粒粒徑大小對(duì)沖蝕速率的影響，并與實(shí)際工程中閘閥壁面的沖蝕磨損情況進(jìn)行了對(duì)比，得到了良好的擬合效果。運(yùn)用數(shù)值模擬方法探究了液固兩相流對(duì)突擴(kuò)突縮管段的沖蝕磨損情況，預(yù)測(cè)了沖蝕磨損發(fā)生的位置。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真方法探究了固體顆粒對(duì)突擴(kuò)突縮管段的沖蝕磨損情況。除此之外也探究了流體參數(shù)對(duì)變徑管處沖蝕磨損行為的影響。
　　對(duì)于在差壓型流量計(jì)計(jì)量液固兩相流工藝中，固體顆粒對(duì)流量計(jì)沖蝕磨損的探究有運(yùn)用DPM模型探究了固體顆粒對(duì)孔板壁面產(chǎn)生的沖蝕磨損問題，獲得了入口液相速度、固體顆粒粒徑等參數(shù)對(duì)最大沖蝕速率的影響。運(yùn)用DPM模型對(duì)多個(gè)孔板流量計(jì)串聯(lián)時(shí)，固體顆粒對(duì)孔板壁面產(chǎn)生的沖蝕磨損情況進(jìn)行數(shù)值模擬探究，得到了入口液相速度、固體顆粒粒徑等參數(shù)對(duì)最大沖蝕速率的影響，并比較了幾個(gè)孔板處沖蝕磨損速率的大小。探究固體顆粒粒徑對(duì)沖蝕磨損的影響，除了要考慮粒徑本身變化外，還應(yīng)考慮流經(jīng)的顆粒數(shù)量[9]。然而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行液固兩相流對(duì)孔板流量計(jì)沖刷腐蝕數(shù)值模擬探究時(shí)，一般只考慮粒徑本身變化的影響而忽視了流經(jīng)管道的顆粒數(shù)量這一因素。
針對(duì)以上問題，筆者運(yùn)用DPM模型對(duì)孔板流量計(jì)的沖蝕磨損問題進(jìn)行了數(shù)值模擬探究：1）預(yù)測(cè)了固體顆粒在孔板壁面上的沖蝕位置，有利于綜合現(xiàn)有的檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行漏點(diǎn)檢測(cè)，從而避免盲目檢測(cè)導(dǎo)致的資源浪費(fèi)；2）探究了入口流速、固體顆粒粒徑對(duì)最大沖蝕速率的影響，同時(shí)，分析了等數(shù)量不同粒徑的固體顆粒對(duì)孔板流量計(jì)最大沖蝕速率的影響，有利于探究液固兩相流對(duì)變徑管處的沖蝕磨損行為，并對(duì)油氣開采和運(yùn)輸?shù)陌踩�進(jìn)行提供了指導(dǎo)建議；3）與文獻(xiàn)[10]中提出的幾種孔板流量計(jì)計(jì)量液固兩相流流量時(shí)發(fā)生的沖蝕磨損速率進(jìn)行對(duì)比，得出了最優(yōu)防沖蝕孔板，為管道結(jié)構(gòu)優(yōu)化及孔板流量計(jì)工藝改進(jìn)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。
1數(shù)值模擬及邊界條件
1.1幾何模型及邊界條件
　　經(jīng)典孔板流量計(jì)的安裝和使用易造成管徑突縮，在孔板前出現(xiàn)死區(qū)，且固體顆粒沖擊管道壁面的作用較強(qiáng)。本研究試圖通過改變孔板的流通形式，采取特殊的流線型過渡，以減小沖蝕磨損速率�，F(xiàn)有的孔板流量計(jì)改進(jìn)模型如圖1所示。其中，a、b、c、d分別為標(biāo)準(zhǔn)孔板、加厚孔板、凹流線形孔板和凸流線型孔板。安裝流量計(jì)的管道管徑D均為100mm，流量計(jì)的開孔比例均為1:2。數(shù)值計(jì)算中考慮湍流尺度效應(yīng)，孔板上游及下游管段均選取為10D。經(jīng)計(jì)算，所有邊界條件下的管內(nèi)流體均為湍流狀態(tài)。為了能夠準(zhǔn)確地計(jì)算固體顆粒對(duì)典型管件的沖蝕磨損，對(duì)流量計(jì)的各個(gè)壁面都進(jìn)行加密處理，而沿流體流動(dòng)方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)較稀疏，這樣可以節(jié)約計(jì)算資源，提高計(jì)算效率。
　　不同類型的孔板流量計(jì)內(nèi)的多相流介質(zhì)由油相和固體沙粒組成�？紤]理想狀態(tài)，固體沙粒均為標(biāo)準(zhǔn)球體顆粒。多相流介質(zhì)的組成及物性參數(shù)如表1所示。


1.2計(jì)算模型
　　根據(jù)孔板流量計(jì)測(cè)量管道中流體流量時(shí)管道的運(yùn)行工況、流體組成和介質(zhì)參數(shù)等的變化情況，筆者選取N-S方程組、K-∈模型以及沖蝕磨損模型對(duì)沖刷腐蝕行為進(jìn)行數(shù)值求解。流體域選取Velocity入口和Outflow出口，壁面邊界條件設(shè)置為無滑移邊界。
標(biāo)準(zhǔn)K-∈方程如式（1—2）所示。

　　影響壁面沖蝕速率的因素有很多，如粒子直徑、粒子與壁面的沖擊角、粒子相對(duì)速度、顆粒撞擊壁面的表面積等。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)沖蝕信息，沖蝕預(yù)測(cè)模型應(yīng)當(dāng)盡量地包含更多的影響因素。本研究所運(yùn)用的DPM模型考慮的影響因素具體描述為：

　　式中：pm為顆粒質(zhì)量；C(dp)為粒子粒徑函數(shù)，選取1.810－9；v為相對(duì)粒子速度；b(v)為粒子相對(duì)速度的函數(shù)，選取2.6。α為粒子路徑與壁面的沖擊角度；f(α)為沖擊角的函數(shù)。沖擊角度的函數(shù)f(α)采用線性分段函數(shù)來描述，文獻(xiàn)[11]通過激波脈沖式?jīng)_蝕磨損實(shí)驗(yàn)獲得了典型鋼材的沖蝕角度函數(shù)，當(dāng)沖擊角度α分別為0°、20°、30°、45°、90°時(shí)，壁面反彈系數(shù)分別為0、0.8、1、0.5、0.4。Aface為顆粒撞擊壁面的單元表面積。
　　由于固體顆粒和壁面碰撞的方程非常復(fù)雜，工程上定義了彈性恢復(fù)系數(shù)來表征顆粒與孔板壁面碰撞前后固體顆粒動(dòng)量的變化。固體顆粒與孔板壁面的碰撞反彈情況如圖2所示。

　　彈性恢復(fù)系數(shù)為固體顆粒與孔板壁面碰撞后速度與碰撞前速度的比值。法向和切向反彈系數(shù)都等于1，說明固體顆粒撞擊壁面之后沒有能量損失；法向反彈系數(shù)和切向反彈系數(shù)都等于0，說明固體顆粒撞擊壁面之后損失了所有能量。當(dāng)顆粒撞擊壁面后，顆粒會(huì)損失部分能量，并以低于沖擊速度的速度以及一定反射角進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，這一現(xiàn)象用反彈系數(shù)來表征，反彈系數(shù)分為法向反彈系數(shù)和切向反彈系數(shù)，本計(jì)算中反彈系數(shù)的定義如式（4—5）所示。

2數(shù)值分析與結(jié)果
2.1入口液相速度對(duì)最大沖蝕速率的影響
　　入口液相速度對(duì)不同種類孔板流量計(jì)壁面最大沖蝕磨損速率的影響如圖3所示，顆粒粒徑均為350μm。由圖可知，在孔板流量計(jì)安裝的突縮段易產(chǎn)生沖蝕失效。這歸因于在孔板流量計(jì)的收縮階段，固體顆粒撞擊孔板壁面導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生突變，固體顆粒切削壁面材料產(chǎn)生沖蝕磨損現(xiàn)象。隨著速度的增大，固體顆粒對(duì)不同類型孔板流量計(jì)造成的最大沖蝕速率和沖蝕磨損面積都呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。這與文獻(xiàn)[12]所研究的結(jié)果相似。這主要?dú)w因于兩個(gè)方面：一是由于液體攜砂過程中，液固兩相之間存在相互作用，入口液相速度增大導(dǎo)致固體顆粒撞擊管道壁面時(shí)以及從管道壁面反彈之后都具有更大的動(dòng)量；二是入口液相速度增大導(dǎo)致固體顆粒沖擊孔板壁面的頻率增大。
　　圖4為不同結(jié)構(gòu)的孔板流量計(jì)在相同速度條件下發(fā)生沖蝕磨損的對(duì)比曲線。如圖所示，在相同邊界條件下，固體顆粒對(duì)凹型孔板流量計(jì)壁面的沖蝕磨損速率最大，對(duì)經(jīng)典孔板流量計(jì)和延長(zhǎng)孔板流量計(jì)壁面的沖蝕磨損速率次之，對(duì)凸型孔板的最大沖蝕磨損率最小。


2.2顆粒粒徑對(duì)最大沖蝕速率的影響
　　研究固體顆粒質(zhì)量流量及入口液相速度一定時(shí)，固體顆粒粒徑對(duì)不同類型孔板流量計(jì)最大沖蝕速率的影響，結(jié)果如圖5所示。入口液相速度保持為10m/s，固體顆粒粒徑分別為100、150、200、250、300、350、400μm。在孔板流量計(jì)的收縮段易發(fā)生嚴(yán)重的沖刷腐蝕行為。隨著固體顆粒粒徑的增加，液固兩相流對(duì)不同類型孔板流量計(jì)管材的最大沖蝕速率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這主要是因?yàn)橐环矫�，在固體顆粒質(zhì)量流量相等的工況下，顆粒粒徑增大使撞擊孔板壁面的固體顆粒粒子數(shù)目減少；另一方面，粒子軌跡、沖擊速度和沖擊角度均受到顆粒粒徑變化的影響[13]。這可以說明固體顆粒質(zhì)量流量相等時(shí)，流體中固體顆粒粒徑增加會(huì)使給定位置處的沖蝕磨損速率顯著降低。

　　圖6為等質(zhì)量流量、不同粒徑時(shí)不同結(jié)構(gòu)的孔板流量計(jì)發(fā)生沖蝕磨損情況的對(duì)比曲線。圖示可知，在相同邊界條件下，固體顆粒對(duì)凹型孔板流量計(jì)壁面的沖蝕磨損速率最大，固體顆粒對(duì)經(jīng)典孔板流量計(jì)和延長(zhǎng)孔板流量計(jì)壁面的沖蝕磨損速率次之，凸型孔板所承受的最大沖蝕磨損量最小。

　　研究單位時(shí)間內(nèi)流過孔板流量計(jì)的固體顆粒數(shù)目和入口液相速度一定時(shí)，固體顆粒粒徑對(duì)不同類型孔板流量計(jì)最大沖蝕速率的影響，結(jié)果如圖7、8所示。入口液相速度保持為10m/s，流經(jīng)管道的顆粒數(shù)量為1.27×109個(gè)/s，固體顆粒粒徑分別為6.25、12.5、25、50、100μm。結(jié)果顯示，當(dāng)固體顆粒粒徑＜12.5μm時(shí)，幾種孔板的最大沖蝕速率均較小。此時(shí)，液體攜砂對(duì)孔板流量計(jì)的沖蝕量小，并且隨著固體顆粒粒徑的增加，磨損速率增加，但是增加趨勢(shì)較緩。而凹形孔板在固體顆粒粒徑＞25μm時(shí)，沖蝕磨損速率急劇增加，固體顆粒粒徑12.5～25μm為其沖蝕量加劇的臨界區(qū)間。其余三種孔板雖未呈現(xiàn)這種臨界區(qū)間的規(guī)律，但隨著粒徑的增大，沖蝕磨損速率也都呈增加趨勢(shì)，對(duì)節(jié)流設(shè)備的損害逐漸加重，應(yīng)采用可靠手段進(jìn)行防范。此外，在入口液相速度、質(zhì)量流量及顆粒粒徑相等時(shí)，凹型孔板流量計(jì)的沖蝕磨損率最大，經(jīng)典孔板流量計(jì)及延長(zhǎng)型孔板流量計(jì)的次之，凸型孔板流量計(jì)的最小。


　　以上分析說明，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)孔板流量計(jì)的固體顆粒數(shù)目相同時(shí)，固體顆粒粒徑增大導(dǎo)致固體顆粒的質(zhì)量流量隨之增大。因此，固體顆粒的質(zhì)量流量也是磨損的重要影響因素，固相質(zhì)量流量越大，沖蝕磨損越嚴(yán)重。
3結(jié)論
1）孔板流量計(jì)在計(jì)量管道輸送液固兩相流時(shí)，固體顆粒沖擊管道壁面，沖蝕現(xiàn)象易發(fā)生在孔板流量計(jì)的管道突縮位置。
2）隨著入口主相流體速度增大，液體攜砂對(duì)孔板流量計(jì)壁面造成的最大沖蝕速率增大。等質(zhì)量流量時(shí)，隨著入口固體顆粒粒徑增大，液體攜砂造成的最大沖蝕速率減小。
3）管道輸送的液體攜帶等數(shù)量固體顆粒沖擊孔板流量計(jì)壁面時(shí)，固體顆粒對(duì)孔板壁面造成的最大沖蝕速率隨著固體顆粒粒徑的增加而增大。
4）在相同邊界條件下，固體顆粒對(duì)凹型孔板流量計(jì)壁面的沖蝕破壞最嚴(yán)重，對(duì)經(jīng)典孔板流量計(jì)和延長(zhǎng)孔板流量計(jì)壁面的沖蝕破壞次之，對(duì)凸型孔板的沖蝕破壞最小。因此，在固體顆粒質(zhì)量流量增加以及粒徑增大時(shí)，采用凸型孔板流量計(jì)有利于減小沖蝕磨損對(duì)流量計(jì)的破壞。

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